காலம் - ஒரு அறிவியல் பார்வை

(கனடாவிலிருந்து வெளிவரும் ‘காலம்’ இலக்கிய சஞ்சிகையின் ஐம்பதாவது இதழ் ‘அறிவியல் சிறப்பிதழ்’ ஆக வெளிவந்தது. இதற்கு நான் சிறப்பாசிரியராக இருந்தேன். இந்த சிறப்பிதழில் வெளியான எனது கட்டுரை)

இறந்த காலம், நடப்பு, எதிர்காலம், இந்த நொடி போன்றவற்றை நாம் தொடர்ச்சியாகப் பயன்படுத்துகிறோம். சொல்லப்போனால் ஒவ்வொரு வாக்கியத்தின் வினைச்சொல்லும் காலம் காட்டி நிற்கிறது. உண்மையில் காலம் என்பதுதான் என்ன? மனிதனுக்கு இதைப்பற்றிய கேள்விகள் பல நூற்றாண்டுகளாகத் தொடர்ந்து இருந்துவருகின்றன. மூன்றாம் நூற்றாண்டில் தூய அகுஸ்தின் தனது ‘வாக்குமூலங்கள்’ என்ற நூலில் இறந்த காலம், எதிர்காலம் என்பவை மெய்யானவைதானா என்பதைப்பற்றிய சந்தேகங்களை எழுப்பியதாகச் சொல்கிறார்கள். தீர்மானமான விடைகளைத் தராவிட்டாலும் அகுஸ்தினால் முன்வைக்கப்பட்ட இந்தக் கேள்விகள் மிகவும் முக்கியமானவை. கடந்த காலம், நிகழ்காலம் போன்றவை அறுதியாக வரையறுக்கப்பட முடியாதவை. சென்ற நொடி என்று சொல்லும்பொழுது இறந்தகாலமாகிறது, ஆனால் இந்த நூற்றாண்டு என்று சொல்லும்பொழுது - கடந்துபோன அந்த நொடி உட்பட எல்லாமே நிகழ்காலமாக மாறிப்போகின்றன. அப்படியென்றால் உண்மையில் காலம் என்பதுதான் என்ன?

காலத்தை அளத்தல்#

காலத்தை உணர்ந்தறியக் காலம் காட்டும் கருவிகளின் தேவை அவசியமானதாக இருக்கிறது. நாலாயிரம் ஆண்டுகளுக்கு முன்பே தரையில் நடப்பட்ட குச்சிகளின் நிழலைக் கொண்டு எகிப்தியர்கள் நேரங்களை வரையறை செய்ததாகத் தெரிகிறது. தொடர்ந்து கோபுரங்களின் நிழல்கள், ஒழுகிச் செல்லும் நீரோட்டத்தின் அளவு, மேலிருந்து கீழே ஒழுகும் மண்சாடி போன்றவற்றைக் கொண்டு காலம் அளக்கப்பட்டது. கிறிஸ்துவுக்கு 1800 ஆண்டுகளுக்கு முன்பாகவே பாபிலோனியர்கள் ஒரு நாளை மணிகளாவும், ஒரு மணிக்கு அறுபது நிமிடங்களாகவும், நிமிடத்திற்கு அறுபது நொடிகளாகவும் அலகிட்டு அறிந்திருக்கிறார்கள். எகிப்திய, சீன, பாபிலோனிய, இந்தியத் தொல்நாகரீகங்கள் எல்லாமே சூரியன் மற்றும் விண்மீன்களின் இருப்பை அடிப்படையாகக் கொண்டு காலத்தை நிர்ணயித்திருக்கிறார்கள். அதிசயிக்கத்தக்க வகையில் இவை எல்லாமே துல்லியமான அளவுகளாக இருந்திருக்கின்றன. வெற்றுக் கண்களால் நட்சத்திரத்தின் இருப்பை அறிந்து கால் மணி நேரப் பிழைக்குள்ளாகக் காலத்தைக் கணித்துச் சொல்லும் துல்லியம் பண்டைய விண்ணியலாளர்களுக்குச் சாத்தியமாகி இருந்திருக்கிறது.

தொலைவில் இருக்கும் நட்சத்திரங்கள் சொல்லும் காலங்கள் ஒருபுறமிருக்க, மனிதனுக்குள்ளிருந்தே ஒருவகை காலங்காட்டும் கருவியும் இயங்குகிறது. மனிதனின் இதயம் நொடிக்குக் கிட்டத்தட்ட 70 துடிப்புகள் என்ற ஒருவித சீரான கால இடைவெளியில் இடையறாது இயங்கிக் கொண்டிருக்கிறது. நம் பசி, தூக்கம், மனநிலைகள் தொடங்கி பெண்களின் கருச்சுழற்சி வரை எல்லாமே ஒருவித சீரான இடைவெளிகளில் இயங்குகின்றன. இதற்கு உயிர்க்கடிகாரம் (Biological Clock) என்று பெயர். நம் உடலில் இருக்கும் மெலனின் என்ற சுரப்பு தினசரி உடற்சுழற்சிக்கு முக்கிய காரணமாக இருக்கிறது. மனிதர்கள், மற்றும் விலங்குகள் மாத்திரமல்லாமல் தாவரங்களிலும் இதுபோன்ற இயற்கைக் காலச் சுழற்சி இருக்கிறது. சூரியனைக் கண்டதும் மலரும் தாமரையும், சந்திரனைக் கண்டதும் மலரும் அல்லியும் உண்மையில் மலர்விக்கச் சூரியனையும் சந்திரனையும் காத்து நிற்பதைவிட அவற்றின் உள்ளிருந்து இயங்கும் நேரத் தூண்டலினால்தான் மலருகின்றன. இதைப்போன்ற பல பூக்களைக் கண்டறிந்த ஸ்வீடிஷ் நாட்டுத் தாவரவியலாளர் கார்ல் லின்னேயஸ் (Carl Linnaeus) கி.பி. 1750 வாக்கில் ஒரு நாளின் பல நேரஙகளைக் காட்டும் மலர்கடிகாரத்தை அமைத்தார்.

தாவரங்களின் மலர்ச்சி, மனிதனின் பசி போன்றவை வரையறுக்கும் கால இடைவெளிகள் அவ்வளவாகத் துல்லியமானவையல்ல. உதாரணமாக, வேலையில் அல்லது களிப்பில் மூழ்கிக் கிடப்பவர்களின்பசி தாமதமாகிறது. அதேபோல சூரியனின் வெப்ப அளவு, காற்றின் ஈரப்பதம் போன்றவை மலரும் நேரங்களை மாற்றியமைக்கின்றன. இவற்றை விடத் துல்லியமாகக் காலம் காட்ட சுருள்வில்களின், பற்சக்கரங்களின் அடிப்படியிலான இயந்திரக் கடிகாரங்கள் பிறகு உருவாக்கப்பட்டன. உலோகங்களால் ஆன சுருள்வில்களின் விரியும் தன்மை நாளாக ஆகக் குறைந்துபோகிறது. இதைத் தவிர்க்க சாதாரண உலோகங்களைவிட வலுவேற்றப்பட்ட உலோகக் கலவைகள் அதிகம் உதவுகின்றன. ஸ்விஸ் நாட்டின் கடிகார நுட்பர்கள் இந்தத் துறையில் பெயர் பெற்றவர்கள். அவர்களின் இயந்திரக் கடிகாரங்கள் அதிதுல்லியமானவை. இருந்தாலும் பல வருட்ங்களுக்குப் பிறகு இவையும் நெகிழ்ந்துபோய் தளர்வடைகின்றன.

வெறும் சூரிய வெளிச்சம் பூமியில் விழும் இடம் என்பதாக இல்லாமல், வானத்தில் ஒன்றுக்கு மேற்ப்பட்ட நட்சத்திரங்கள், சூரியன், சந்திரனின் இருப்பிடங்களைக் கொண்டு - அவற்றுகிடையேயான, மற்றும் அவற்றுக்கும் பூமிக்கு இடையேயான இருப்பிடங்களைக் கணக்கிட்டு நேரக்கணிப்பு துல்லியமாக்கப்பட்டது. நாளின் வெவ்வேறு சமயங்களில் சூரியனின் இருப்பிடத்தை வைத்து வரையறை செய்யப்படும் காலங்களின் துல்லியமின்மை விரைவிலேயே உணரப்பட்டது. உத்திராயணம், தட்சினாயணம் போன்ற காலங்களில் சூரியனின் இருப்பிடங்கள் சற்றே மாறுபடுவதால் ஏற்படும் குழப்பங்கள் இத்தகைய அளவீடுகளை இன்னும் சிக்கலாகவும், நம்பகமற்றனவாகவும் ஆக்கின.

இன்று இருப்பனவற்றிலேயே மிகத் துல்லியமான கடிகாரங்கள் அணுக்கடிகாரங்கள்தாம். 1948 ஆம் ஆண்டு அமெரிக்க இயற்பியலாளர் இஸிடார் ரபை (Isidor Rabi) என்பவர் அணுக்களின் உள்ளே இருக்கும் அதிர்வுகள் மிகவும் துல்லியமானவை என்றும் இதன் அடிப்படையில் கால இடைவெளியை வரையறுக்கலாம் என்றும் முன்வைத்தார். சீஸியம் அணு 9,192,631,770 முறை அதிர்ந்தால் அது ஒரு நொடியைக் குறிக்கிறது என்று அதி துல்லியமாகக் கணக்கிடப்பட்டது. (ஒப்பிட்டுப் பார்க்க நம் இதயம் ஒரு நொடிக்குத் தோராயமாக 70 முறை துடிக்கிறது). இந்தக் கருத்தியலின் அடிப்படையில் அமெரிக்காவில் கொலராடோ மாநிலத்தில் இருக்கும் ஆய்வகமொன்றில் முதன் முறையாக அணுக்கடிகாரம் அமைக்கப்பட்டது. தொடர்ந்து பாரிஸிலும் உலகின் பிற இடங்களிலும் அமைக்கப்பட்டன. அவ்வப்பொழுது இவற்றுக்கு இடையே இருக்கும் மாறுபாடுகள் துல்லியமாக அளக்கப்படுகிறது.

இவ்வளவு துல்லியமாக இருந்தாலும் இந்த அணுக்கடிகாரமும் அறுதியானதில்லை என்று கணக்கிடப்பட்டிருக்கிறது. ஒவ்வொரு இருபது மில்லியன் வருடங்களிலும் இந்தக் கடிகாரம் ஒரு நொடி பிழையாகக் காட்டும் என்று கணக்கீடுகள் தெரிவிக்கின்ற்ன. ஆனால் இதை வழு என்று வரையறுப்பதைக் காட்டிலும் துல்லியம் என்று சொல்வதுதான் பொருத்தமாக இருக்கும்.

காலத்தின் துல்லியம்#

நம்மிடம் இருப்பதிலேயே அதிதுல்லியமான கடிகாரம் இருபது மில்லியன் வருடங்களுக்கு ஒருமுறை ஒரு நொடி வழுவானது என்று எப்படித் தீர்மானமாகச் சொல்கிறோம்? அதாவது அந்த ஒரு நிமிட வழு எப்படி உணர்ந்தறியப்படுகிறது? இந்த இடத்தில்தான் இயற்பியல் விதிகள் வருகின்றன. இதை முதலில் வரையறுத்தவர் ஐசக் நியூட்டன். அவர் நம்மால் அளந்தறியப்படும் காலத்திற்கும் உலகின் பொதுமைக் காலத்திற்கும் மாறுபாடுகள் இருக்கின்றன என்று சொன்னார். நாம் எப்பொழுதும் கால இடைவெளியைத்தான் அளக்கிறோம். மெய் நேரம் நியூட்டனைப் பொருத்தவரை எந்தக் கடிகாரத்தையும் சார்ந்ததில்லை. சொல்ல்ப்போனால் இது உலகில் இருக்கும் எந்தச் சடப்பொருளுக்கும் சம்பந்தமில்லாதது. நேரம் இவ்வுலகின் பொருள்களால் கட்டுப்படுத்தப்படுவதில்லை, தன் ஒழுக்கில் ஓடிக்கொண்டிருக்கிறது என்றார். எனவேதான் அதிதுல்லியமான சீஸியம் கடிகாரத்தினால் அளக்கப்படும் நேரத்தின் வழுவை இயற்பியல் விதிகளைக் கொண்டு வரையறுக்க முடிகிறது.

இயற்பியல் விதிகள் எப்படி காலக் கணிப்புக்கு உதவுகின்றன என்பதை ஒரு சிறிய உதாரணம் மூலம் பார்க்கலாம். ஒரு அதி உயர் கோபுரத்தின் உச்சியில் நின்று சிறிய இரும்புக்குண்டைத் தரையை நோக்கிப் போடுவோம். முதலில் இதன் திசைவேகம் குறைவாக இருக்கும், பின்னர் இது மெதுவாக முடுக்கம் பெற்று அதிகரித்துக்கொண்டே வரும் பின்னர் தரைக்கு மிக அருகில் வரும்பொழுது இதன் வேகம் ஆகக்கூடி அதிகமாக இருக்கும். இப்பொழுது கோபுரத்தின் உயரம், இரும்புக் குண்டின் பொருண்மை போன்றவை நமக்குத் தெரிந்திருந்தால் இது பூமியைச் சென்றடைய ஆகும் காலத்தைத் துல்லியமாகக் கணக்கிட முடியும். செவ்வியல் இயற்பியல் (Classical Physics) விதிகள் இப்படிக் கீழே விழும்பொருளின் ஆர்முடுக்கம் (acceleration) மாறிலியாகும் என்று வரையறுக்கிறது.

இயற்கையின் விதிகளுக்கு ஆதாரம் மாறாத துல்லியமான கடிகாரம். நேரத்தை அளப்பதில் நமக்கிடையே ஒரு ஒழுங்கில்லை என்றால் இதுபோன்ற விதிகளை வரையறுப்பது கடினம். ஒரே உயரமுடைய கோபுரத்திலிருந்து குண்டு விழும் நேரத்தை நாம் ஊசலைக்கொண்ட அந்தக் காலத்துச் சுவர்க் கடிகாரம் ஒன்று கொண்டு அளந்தால் அதன் அளவீடுகள் நிலநடுக்கோட்டுக்கு அருகிலும், துருவத்திலும் வெவ்வேறாக இருக்கும். இதுமாதிரியான சந்தர்ப்பங்களில் இரண்டு விதமான முடிவுகளுக்குத்தான் வர முடியும்; 1. ஊசல் கடிகாரம் துல்லியமானது, ஆனால் இயற்பியல் விதிகள் துருவங்களிலும் நிலநடுக்கோட்டிலும் வெவ்வேறானவை 2. இயற்பியல் விதிகள் உலகப் பொதுமையானவை - ஊசல் கடிகாரத்தின் துல்லியம் புவியில் அதன் இருப்பிடத்திற்குத் தகுந்தவாறு மாறுகிறது.

இதில் எதைத் தேர்ந்தெடுப்பது என்பது மிகவும் எளிதாகிப் போகிறது. ஒற்றை ஊசல் கடிகாரத்தின் துல்லியத்தை விட உலகப்பொதுமை விதிகள் நமக்கு அதிகப் பயன் தரக் கூடியவை. எனவே உலகப் பொதுவிதிகளை எந்த இடத்திலும் மாறாதவையாகக் கொண்டு கடிகாரத்தைத் துல்லியமற்றதாக வரையறுப்பதுதான் சாத்தியம். இப்படி எந்தவிதப் புறக்காரணிகளையும் (உதாரணம் நமது ஊசல் கடிகாரம்) சாராதவையாக வரையறுக்கப்பட்ட இயற்பியல் விதிகள்தான் நாம் அதி துல்லியம் என்று வரையறுத்து நேரத்தை அளக்கும் சீஸியம் அணுக்கடிகாரத்தில் இருபது மில்லியன் வருடங்களில் ஒரு நொடி வழு இருக்கிறது என்று கணக்கிட்டு அறியப் பயன்படுகிறது. இந்த ஒரே காரணத்தால்தான் வலு இழந்துபோன சுருள்வில்லைக் கொண்ட கடிகாரம், மின்சக்தி இழந்துபோன சேமக்கலனைக் கொண்ட டிஜிட்டல் கடிகாரம், கோடைகாலத்தில் நீளம் அதிகரித்துப்போன ஊசல் கடிகாரம் போன்றவற்றையும் கடந்து உலகம் முழுவதுக்குமாகப் பொதுவான நேரத்தை வரையறுப்பது, அளந்தறிவது சாத்தியமாகிறது.

பொதுமை நேரம், சார்நிலை நேரம்#

இப்படி நியூட்டனால் வரையறுக்கப்பட்ட நேரத்திற்குப் பொதுமை நேரம் என்று பெயர். இது புறக்காரணிகளால் மாறுவதில்லை. ஆனால் இது ஒன்றுதான் உண்மையில் நேரம் என்று பல விஞ்ஞானிகள் ஒத்துக்கொண்டதில்லை. உதாரணமாக, பிரெஞ்சு இயற்பியலாளரும், கணிதவியலாளருமான ஹான்றி பாங்கரே (Henri Poincare) நேரம் என்பதை வரையறுக்கையில் இயற்பியல் விதிகளின் எளிமை கணக்கில் கொள்ளப்பட வேண்டும் என்று வற்புறுத்தினார். நாம் ஒரு வகையாக நேரத்தை அளக்கிறோம். இது ஒன்றுதான் நேரத்தை அளக்கும் வகை என்றில்லை, இதை அளக்கச் சாத்தியமான பல வழிகளில் இது ஒன்றைத்தான் நாம் கடைபிடிக்கிறோம் (அதாவது இதுதான் நேரத்திற்கான வரையறை என்றில்லை; இது நம் வசதிக்கான வரையறையறை) என்றார். நேரத்தை அலையும் படகில் வைத்துத்தான் அளக்க வேண்டும் என்று நாம் கொண்டிருந்தால் அதன் அளவீடுகள் வேறு மாதிரியாக இருக்கும். அந்த நிலையில் பொதுவான நேரத்தை வரையறுப்பது சிக்கலாக மாறிப்போகும் (ஒவ்வொரு முறையும் அலைகளின் இயக்கத்தைக் கணக்கில் கொண்டு அதை ஊசலின் அலைவிலிருந்து கழித்தெடுக்க வேண்டியிருக்கும். இதுபோன்ற சிக்கல்களைக் குறைக்கும் விதத்தில் வரையறைகள் இருக்க வேண்டும் என்பதே பாங்கரேயின் கொள்கை.

நியூட்டனின் உலகில் காலம் நிலையற்று ஒடிக்கொண்டிருக்கிறது, நாம் அதை வேண்டும்பொழுது அளந்துகொள்கிறோம். மாறாக சார்நேரக் கொள்கையாளர்கள் உலகில் நாம் அளப்பதால்தான் நேரம் இருக்கிறது. (அல்லது நாம் காலத்தை அளக்கவில்லை, காலமாறுபாட்டைத்தான் அளக்கிறோம்). கோட்ஃப்ரெய்ட் வில்ஹெல்ம் லெய்ப்னிட்ஸ் (Gottfried Wilhelm Leibnitz) என்பவர் புகழ் பெற்ற ஜெர்மன் கணிதவியலாளர். நுண்கணிதம் (Calculus) என்ற பிரிவை இவரும் நியூட்டனும் ஒரே சமயத்தில் தனித்தனியாகக் கண்டுபிடித்தார்கள் (இதற்கு யார் உரிமை கொண்டாடுவது என்று இவர்கள் இடையே நடந்த குடுமிபிடி சண்டை கேவலத்தின் உச்சங்களை எட்டியது). இவரும் நியூட்டனின் பொதுமை நேரத்தின் வரையறையை எதிர்த்தார். நியூட்டன் சொல்வது உண்மையானால் இந்த உலகம் ஒரு நொடி முன்போ அல்லது பின்போ படைக்கப்பட்டிருந்தால் (கடவுளால்) எந்த மாற்றமும் இருந்திருக்காது. எனவே கடவுளுக்கு அந்தப் படைப்புத் தருணத்திற்கான விசேடம் இல்லாமல் போகிறது என்று வாதிட்டார். நியூட்டன் (கடவுள் நம்பிக்கை உள்ளவராக இருந்தாலும் கூட) “இதுபோன்ற இறையியல் விளக்கங்கள், விசனங்கள் இவற்றைப் பற்றி எனக்குக் கவலையில்லை. பொதுமை நேரம் அறிவியலில் திடமாக வேலை செய்கிறது. எனவே வேறு அறிவியல் காரணங்கள் இல்லாத நிலையில் காலம் பொதுமையானது, இதை மாற்றக் கூடாது” என்று வாதிட்டார்.

நாற்பரிமாணம் - காலமும் வெளியும்#

வெளியை அளக்கும் விதத்தை நாம் நன்றாக அறிவோம். ஒரு பொருளை அதன் நீள, அகல உயரங்களால் முப்பரிமாணத்தில் எளிதாக வருணிக்க முடியும். நாம் இருக்கும் இடத்திலிருந்து கிழக்கே நான்கு கிலோமீட்டர் தொலைவில் ஒரு பொருள் இருக்கிறது என்பது +4 கி.மீ என்றால் நமக்கு மேற்கே மூன்று கி.மீ தொலைவில் இருப்பது -3 கி.மீ என்று நாமிருக்கும் இடத்தை ஆதியாகக் கொண்டு தொலைவுகளை அறுதியிட முடியும். நியூட்டன் உருவாக்கிய செவ்வியல் இயற்பியல் உலகில் காலமும் வெளியும் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்பற்றவை. 1905 ஆம் ஆண்டு ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டைன் வெளியிட்ட ‘விசேட சார்நிலைக் கோட்பாட்டின்’ அடிப்படையில் காலமும் வெளியும் ஒன்றுக்கொன்று தொடர்புடையவை என்றாகிப்போனது. ஒற்றைப் பரிமாணத்தை ஒரு நேர்க்கோடும் (நீளம் மட்டும்), இரண்டு பரிமாணங்களை (நீள, அகலம்) ஒரு தளமும், முப்பரிமாணத்தை (நீள, அகல, உயரம்) ஒரு கனவடிவமும் வரையறுக்கின்றன. இருபரிமாணத்தை ஒரு காகிதத்தில் வரைந்து காட்டமுடியும், முப்பரிமாணத்தை காகிதத்தில் விசேடக் கோடுகளையும், நிழல் உருவங்களையும் வரைவதன் மூலம் உணர்த்த முடியும். நான்காம் பரிமாணமாகிய காலத்தை வரைந்து காட்ட முடியாது.

1905 ஆம் ஆண்டு ஐன்ஸ்டைன் முன்வைத்த கோட்பாட்டின்படி ஒளியின் திசைவேகம் நிற்கும் மற்றும் முடுக்கம் பெறாமல் நகரும் எல்லா சட்டகங்களிலும் ஒன்றாகவே இருக்கும் என்பது. ஒரு மணிக்கு நூறு கி.மி வேகத்தில் ஓடிக்கொண்டிருக்கும் ஒரு புகைவண்டியின் கடைசிப்பெட்டியில் நான் நின்று கொண்டு மணிக்கு முப்பது கி.மீ வேகத்தில் பந்தை வண்டியின் உள்ளே இருக்கும் ஒருவனிடம் எறிவதாகக் கொண்டால் (நானும் அவனும் ஒரே வேகத்தில் செல்லும் பெட்டியில் இருப்பதால்) அவனுக்கு அதே வேகத்தில்தான் அது வருவதாகத் தெரியும். அந்த வேகத்தில் வரும் பந்தை அவனால் பிடிக்க முடியும். மாறாக, வண்டியின் வெளியே நிற்கும் ஒருவனை நோக்கிப் பந்தை வீசினால் அது (100-30=70 கி.மி/மணிக்கு) திசைவேகத்தில் நிற்கும் அவனை நோக்கி வரும் அந்த வேகத்தில் வரும் பந்தைப் பிடிப்பது கடினம். மாறாக நான் வண்டியில் நின்றுகொண்டு ஒரு விளக்கைக் காட்டினால் அதிலிருந்து புறப்படும் ஒளி வண்டியில் இருப்பவர், தரையில் நின்றுகொண்டிருப்பவர் இருவருக்கும் ஒரே அளவு திசைவேகத்தில்தான் காணப்படும். அதாவது நகரும் புகைவண்டியின் திசைவேகம் ஒளியின் திசைவேகத்தைப் பாதிப்பதில்லை. ஒளியின் திசைவேகம் ஒரு மாறிலி. ஐன்ஸ்டைன் முன்வைத்த இந்தக் கோட்பாடு ஆரம்பத்தில் பலருக்கும் ஆச்சரியத்தைக் கொடுத்தாலும் பின்னர் பல சோதனைகளின் மூலம் திடமாக நிரூபிக்கப்பட்டிருக்கிறது.

நான் இரயிலின் நடுவில் நின்றுகொண்டுவிளக்கை அசைக்கிறேன் என்று கொள்வோம். இப்பொழுது இரயிலின் உள்ளேயிருந்து பார்க்கும் ஒருவருக்கு இரயிலின் முதல் பெட்டியையும், கடைசிப் பெட்டியையும் ஒளி ஒரே சமயத்தில்தான் சென்றடையும் (கடைசிப் பெட்டி விளக்கை நோக்கி வருகிறது, முதல் பெட்டி விளக்கிலிருந்து விலகிச் சென்று கொண்டிருக்கிறது. இருந்தபொழுதும் இரண்டு எல்லைகளையும் ஒளி ஒரே சமயத்தில்தான் சென்றடையும். ஏனெனில் ஒளியின் திசைவேகம் புறக்காரணிகளால் பாதிக்கப்படுவதில்லை). மாறாக, இரயிலின் பின்னே தரையில் நிற்கும் ஒருவருக்கு கடைசிப் பெட்டியின் ஒளி முதலிலும், முதல் பெட்டியின் ஒளி பிறகும் தெரியும்.

அதாவது ஒருவருக்கு ‘ஒரே சமயத்தில்’ நடக்கும் ஒரு நிகழ்வு, மற்றவருக்கு ‘வெவ்வேறு சமயங்களில்’ நடப்பதாகத் தோன்றுகிறது. இது நியூட்டன் விதித்த ‘பொதுமை நேரம்’ கோட்பாட்டுக்கு நேரெதிரானது. ஐன்ஸ்டைனின் இந்தத் தத்துவத்திற்குப் “விசேடச் சார்நிலைத் தத்துவம்” (Special Relativity) என்று பெயர். (இதன் கணக்கீடுகளில் ஐன்ஸ்டைன் இரண்டு பொருள்களுக்கு இடையேயான ஈர்ப்பு விசையைக் கணக்கில் கொள்ளவில்லை, எனவே இது ‘விசேட’ சார்நிலை. பின்னாட்களில் அவர் ஈர்ப்புவிசையையும் கணக்கில் கொண்டு ‘பொதுமை’ சார்நிலைக் கோட்பாட்டை (General Relativity) உருவாக்கினார்).

இரட்டையர் கதை#

ஐன்ஸ்டைனின் சார்நிலைக் கோட்பாட்டின் ஒரு வெளிப்பாடு ‘காலநீட்சி’ (Time Dialation) எனப்படும் விளைவு. மீண்டும் இரயில் தண்டவாளத்திற்கு அருகில் வருவோம். நீங்கள் தண்டவாளத்திற்கு அருகில் உட்கார்ந்து கொண்டு இரண்டு முறை கையைத் தட்டுகிறீர்கள் என்று கொள்வோம் (முதல் முறைக்கு நிகழ்வு-A என்றும் இரண்டாம் கைத்தட்டலுக்கு நிகழ்வு-B என்றும் குறித்துக் கொள்வோம்). இரண்டுக்கும் இடையேயான கால இடைவெளி T நொடிகள் என்று உட்கார்ந்திருக்கும் நீங்கள் அளக்கிறீர்கள். மாறாக சீரான வேகத்தில் செல்லும் இரயில் வரும் உங்கள் நண்பர் அளக்கும் நேர வித்தியாசம் T-க்குப் பதிலாக (அதைவிட அதிகமாக, ஏனென்றால் அவர் உங்களை விட்டு விலகிச் செல்கிறார், எனவே ஒலி அவரைச் சென்றடைய இன்னும் அதிக நேரம் பிடிக்கும்) T1 -ஆக இருக்கும். ஐன்ஸ்டைனின் சார்நிலைத் தத்துவத்தின்படி நீங்கள் அளக்கும் காலமும் விரைந்துகொண்டிருக்கும் அவரது காலமும் ஒன்றாக இருக்க வேண்டிய அவசியமில்லை. அவர் பயணிக்கும் வேகம் அதிகரிக்க அதிகரிக்க நீங்கள் இருவரும் அளக்கும் காலத்தின் வித்தியாசம் (T1-T) அதிகரித்துக் கொண்டே போகும். இயற்பியல் விதிகளின்படி ஒளியின் வேகம்தான் உலகிலேயே மிகவும் அதிகமானது. அந்த அளவை எட்ட எட்ட காலம் நீண்டுகொண்டே போகும். இதற்குக் காலநீட்சி என்று பெயர்.

ஒரே நாளில் பிறந்த இரட்டையரில் ஒருவரை ஒரு விண்ணோடத்தில் ஏற்றிப் பயணம் அனுப்புவோம். அந்த விண்ணோடம் ஒளியின் கதியில் பயணிக்கிறது என்று கொண்டால், ஐந்து வருடங்கள் பயணம் செய்துவிட்டுத் திரும்பவருபவரின் காலம் நிலையாக ஓரிடத்தில் இருப்பவரின் காலத்தைவிடக் குறைவாக இருக்கும். அதாவது ஒளியின் வேகத்தில் பயணம் செய்பவர் திரும்ப வந்தவுடன், தன்னுடைய இரட்டைச் சகோதரரைவிட இளையவராக இருப்பார். (பயணிப்பவர் ஐந்து வருடங்களை மாத்திரமே கடந்திருப்பார், நிலையில் இருப்பவருக்கு இது அதிகமாக இருக்கும்). இதுபோலவே ஒளியின் வேகத்துக்கு இணையாக விரையும் பொருள்களின் பொருண்மை உயர்ந்துகொண்டே போகும் (எடை அதிகரிப்பு), நீளங்கள் குறைந்துபோகும் (நீள் ஒடுக்கம்).

அதாவது தற்காலப் புரிதலின்படி காலம் என்பது அளப்பவரின் நிலைக்கு ஏற்ப மாறுபடுகிறது. அது பொதுமையானது அல்ல. இதன் பின் விளைவாக வெளி (நீள, அகலங்கள்)யும் மாறுபடுகிறது. இப்படிக் காலம் வெளி என்று தனித்தனியே இல்லாமல் இரண்டும் ஒன்றையொன்று சார்ந்தே வரையறுக்கப்பட வேண்டும் என்பது ஐன்ஸ்டைனின் சார்நிலைக் கோட்பாட்டின் தீர்ப்பு.

காலப்பயணம்#

வெளியையும் காலத்தையும் ஒன்றாகவே சேர்த்துப் பார்க்க வேண்டும் என்று சொன்னவுடன் முதலில் தோன்றும் கேள்வி, வெளியைக் கடக்கப் பயணம் செய்வதைப் போல காலத்தையும் கடக்கப் பயணிக்க முடியுமா என்பதே. இயற்பியல் விதிகளின்படி காலப்பயணம் சாத்தியமானதா? விசேடச் சார்நிலைக் கோட்பாட்டின்படி இது ஒருவகையில் சாத்தியமானதுதான் என்று முன்னரே சொல்லியிருக்கிறோம். ஒளியின் கதியில் பயணம் செய்பவர்களுக்குக் காலம் நீண்டுகொண்டே போவது ஒரு வகையில் காலப்பயணம்தானே! காலநீட்டிப்பு சோதனைமூலம் நிரூபிக்கப்பட்டிருக்கிறது. 1972ல் ஜோஸப் ஹஃபேல் (Joseph Haffael) , ராபர்ட் கீட்டிங் (Robert Keating) என்ற இரு விஞ்ஞானிகள் துல்லியமான அணுக்கடிகாரத்தை ஒரு ஜெட் விமானத்தில் அனுப்பி அதன் கால மாறுபாட்டைச் சோதித்தார்கள். கிழக்கு திசையில் பறக்கும் ஜெட்டில் இருக்கும் கடிகாரம் பூமியின் ஒரு சுற்றுக்கு 59 நானோநொடிகளை இழப்பதாகக் கணக்கிடப்பட்டது. ஒரு நொடியின் ஆயிரம் மில்லியனில் ஒரு பகுதி நானோநொடியாகும் (மில்லி - ஆயிரத்தில் ஒரு பங்கு, மைக்ரோ - மில்லியனில் ஒரு பங்கு, நானோ - ஆயிரம் மில்லியனில் ஒரு பங்கு). இதே மேற்கு நோக்கிப் பயணிக்கும் ஜெட் விமானத்தில் இருக்கும் கடிகாரம் 273 நானோநொடிகளை அதிகம் பெற்றதாக அளக்கப்பட்டது. இது அதிவிரைவாகப் பயணிக்கும் பொருள்களில் காலம் நீண்டுபோவதன் நேரடிச் சோதனை விளக்கம்.

ஆனால் இதுபோன்ற காலப்பயணம் அவ்வளவாக சுவாரசியமானதல்ல. நம்மிடம் இருப்பதிலேயே மிக உன்னதமான ஜெட்டில் ஏறி தொடர்ச்சியாக 25 வருடங்கள் (இடையில் எரிபொருளுக்கு எங்கே போவது?) பயணித்துத் திரும்பி வந்தால் தரையில் இருப்பவரைவிட ஒரு நொடி அதிகமாக உங்களுக்குக் கிடைக்கும். இதன் சாத்தியமின்மை எளிதில் புலப்படுகிறதா?

பொதுமைச் சார்நிலை#

நாம் முன்னர் சொன்னதுபோல, ஐன்ஸ்டைனின் இந்தக் கணக்கீடுகளில் ஈர்ப்புவிசை (Gravitation) கணக்கில் கொள்ளப்படவில்லை. சில வருடங்களுக்குப் பின் ஐன்ஸ்டைன் இதையும் கணக்கில் கொண்டு ‘பொதுமைச் சார்நிலைக் கோட்பாட்டை’ முன்வைத்தார். சாதாரணமாக ஒளி ஒரு நேர்க்கோட்டில்தான் பயணிக்கிறது என்பதை நாம் அறிவோம். A என்ற துவக்கப் புள்ளியிலிருந்து B என்ற இறுதிப் புள்ளியைச் சென்றடைய ஒரு நேர்க்கோட்டில் செல்வதுதான் குறைந்தபட்ச வழி. ஒளியும் இதைப்போல சாதாரணமாக நேர்க்கோட்டில்தான் செல்லும். மாறக, மாபெரும் பொருண்மைகொண்ட (உதாரணம் சூரியன்) ஒரு பொருளுக்கு அருகில் சொல்லும்பொழுது ஈர்ப்பு வினை அதன் மீது செயல்பட ஒளி செல்லும் பாதை வளைந்துபோகும். இன்னும் சரியாகச் சொல்லவேண்டுமானால் காலம்-வெளி ஒன்றிணைந்த தொடர்மம் (Spacetime Continuum) வளைந்துபோகும். ஒளியின் பாதை வளைய, பல அசாத்திய விளைவுகள் சாத்தியமாகின்றன.

இதை விளக்குவது மிகவும் கடினம். ஆனால் இதன் ஒரு சாத்தியத்தைப் பார்க்கலாம். ஒரு நேர்க்கோட்டை (ஒரு பரிமாணம்) நெளித்து நெளிகோடாக ஆக்க முடியும். இந்த நெளிகோட்டை வரையறுக்க இரண்டு பரிமாணங்கள் தேவை - நெளிகோட்டின் நீளம், அதன் அலைகளின் உயரம். இதேபோல இருபரிமாணமுள்ள சதுரம் ஒன்றை நெளித்தால் ஒரு ரக்பி பந்தைப் போல உருமாறும். (முப்பரிமாணம் உள்ளது). அதாவது ஒரு பரிமாணத்தை நெளிக்க இருபரிமாணம் கொண்ட வடிவமும், இருபரிமாணத்தை நெளிக்க முப்பரிமாணம் கொண்ட உருவமும் உருவாகும். இதையே நீட்டித்தால், முப்பரிமாணமுள்ள (ஒரு கோளம் என்று வைத்துக்கொள்ளலாம்) பொருளை நெளிக்க நான்கு பரிமாணம் கிடைக்கும்.

நாம் ஏற்கனவே விசேட சார்நிலையில் நீளம், அகலம், உயரம், காலம் என்று நான்கு பரிமாணங்களை ஒன்றாகச் சேர்த்தே பார்க்க வேண்டும் என்று பார்த்தோம். இந்த நாற்பரிமாணத்தை வளைக்க அதிசயமாக ஐந்துபரிமாணம் தேவையில்லை. ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று கோணங்களையும் கூட்ட 180 பாகை என்பதை நாம் பள்ளியில் படித்திருக்கிறோம். இந்த முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களையும் நேர்க்கோடுகள் தீர்மானிக்கின்றன. மாறாக ஒரு கால்பந்தின் பரப்பில் ஒரு முக்கோணத்தை வரைந்தால் அதன் கோணங்களின் கூடுதல் 180 பாகைக்கும் அதிகமாக இருக்கும். முப்பரிமாண கோளத்தின் பரப்பில் வரையப்பட்ட இருபரிமாண முக்கோணத்தின் வளைவை எப்படிப் புரிந்துகொள்ள முடிகிறதோ அதேபோல நாற்பரிமாண உலகின் வளைவையும் உருவகிக்க முடியும். இதற்கு காலம் - வெளி கடந்த ஐந்தாவது பரிமாணம் தேவையில்லை. நாற்பரிமாண உலகே வளைந்திருப்பதாகக் கொண்டால் நெளிப்பின் தன்மையை அறிந்து கொள்ள முடியும்.

சமதளமாக விரிக்கப்பட்ட ஒரு தடிமனான ரப்பர் மெத்தையின் மீது ஒரு கோலிக் குண்டை உருட்டிவிட்டால் அது நேர்க்கோட்டில் செல்வதைப் பார்க்க முடியும். இப்பொழுது அந்த ரப்பர் மெத்தையின் மீது மிக மிகக் கனமான பெரிய இரும்புக் குண்டு ஒன்று இருப்பதாகக் கொள்வோம். இந்தப் பெரும் குண்டு தன்னைச் சுற்றியிருக்கும் இரப்பர் மெத்தையின் பரப்பைக் குழிவானதாக ஆக்கும். அந்த நிலையில் உருட்டிவிடப்படும் கோலிக்குண்டு நேர் பாதையிலிருந்து விலகி பெரும் குண்டை நோக்கி வளைந்து வரும். இதைப் போன்றதே சூரியனைப் போன்ற பெரும் பொருண்மையுள்ள பொருளின் ஈர்ப்பு விசை ஒளியின் நேர்க்கோட்டுப் பாதையை வளைக்கும் திறம்.

கடந்ததும் வருவதும்#

பொதுமைச் சார்நிலைக் கோட்பாட்டின் அடிப்படையில் அதி விரைவாகச் செல்லச் செல்ல நேர்க்கோட்டில் செல்லாமல் வளைவுப் பாதையில் செல்லத் தொடங்குவோம் என்று கண்டோம். இதன் அடிப்படையில் காலப்பயணம் என்னவாகிறது என்பதைப் பார்க்கலாம். முப்பரிமாண உலகில் காலப்பயணம் மேற்கொள்வது என்பது ஒரு உருளையின் பரப்பில் சுற்றப்பட்ட சுருள்கம்பியின் பயணிப்பதைப் போன்றது. (இந்த உருளையின் மைய அச்சு நிகழ்காலம், அதன் மேலுள்ளவை எதிர்காலம், கீழிருப்பவை கடந்த காலம்). அதாவது உருளையில் மேல்நோக்கிப் பயணிப்பதாகச் செய்யும் அதே பயணத்தில் சில காலம் கடந்து உருளையின் அடிப்பரப்பில் இருப்போம். அதாவது எதிர்காலத்தில் பயணிக்கத் தொடங்கிய நாம் கடந்தகாலத்தை வந்தடைவோம். வேறு வார்த்தைகளில் சொன்னால், கடந்த காலத்திற்குப் பயணிக்க விரும்பினால், முதலில் நீங்கள் உலகின் எதிர்கால வரலாறு முழுவதையும் கடந்தாக வேண்டும்.

சார்நிலைக் கோட்பாடு எதிர்காலம், வருங்காலம் என்பதையே கேள்விக்குள்ளாகுகிறது. இன்றைய அறிவியலின்படி இந்தக் குழப்பம்தான் காலம் பற்றிய நம் புரிதல். ஆனால் கவனிக்கவும் இதுபோன்ற சிக்கல்கள் எல்லாம் ஒளியின் திசைவேகத்திற்கு மிக அருகில் பயணிக்க மாத்திரமே சாத்தியமாகும். எனவே சராசரி வாழ்வில் இதன் சாத்தியப்பாடுகளை நாம் உணர்ந்தறிய முடியாது. ஆனால் இதுபோன்ற சிக்கலான சித்தாந்தங்கள்தான் பிரபஞ்சத்தின் தோற்றம், வளர்ச்சி போன்ற தத்துவத்தின் உச்சகட்ட கேள்விகளுக்கு விடைகாண அறிவியலாளர்களுக்கு உதவுகின்றன.

ஐன்ஸ்டைனின் பொதுமைச் சார்நிலைக் கோட்பாட்டுடன் நம் அறிவியல் புரிதல் நின்றுவிடவில்லை. இன்றளவும் விஞ்ஞானிகள் இயற்பியலின் அடிப்படை விதிகளை ஒன்றிணைக்கும் முயற்சியில் ஈடுபட்டிருக்கிறார்கள். ஐன்ஸ்டைன் ‘பொதுமைப் புலக் கோட்பாடு’ (Unified Field Theory) என்று பெயரிடப்பட்ட அறிவியல் விதிகளின் ஒருங்கிணைப்பு முயற்சியில் ஈடுபட்டிருந்தார். அவர் வாழ்நாளில் அப்படியொரு ‘எல்லாவற்றுக்குமான விளக்கம்’ சாத்தியமாகவில்லை. இன்றைய உலகின் அதியற்புத மூளைகள் பல ஒன்றிணைந்தும் இது இன்னும் சாத்தியமாகவில்லை.

காலம் - வெளி குறித்த புரிதலில் நாம் பயணிக்க வேண்டிய தூரம் இன்னும் நிறையவே இருக்கிறது.

வே. வெங்கட்ரமணன்

பெங்களூர் இந்திய அறிவியல் கழகத்தில் லேசர்கள் குறித்த ஆய்வுக்காக முனைவர் பட்டம் பெற்ற வெங்கட்ரமணன் தொடர்ந்து கிளாஸ்கோ (ஐக்கியக் குடியரசு)வில் லீவர்ஹ்யூம் அமைப்பின் பொதுநலநாடுகள் மற்றும் அமெரிக்காவிற்கான முதுமுனைவர் மானியம் (Leverhulme Commonwealth/USA Fellow) பெற்ற ஆய்வாளராக இருந்தார். பின்னர் இரண்டு வருடங்கள் இந்திய அணுசக்தித் துறையில் விஞ்ஞானியாகவும், போர்த்துகல் நாட்டின் ப்ராஹா பல்கலைக்கழகத்தில் வருகைதரு ஆய்வாளராகவும் (Visiting Researcher) இருந்தார். தொடர்ந்து ஜப்பான் அறிவியல், தொழில்நுட்ப அமைச்சகத்தின் அழைப்பு பெற்ற ஆராய்ச்சியாளராக (Japanese Government Science&Technology Fellowship) டோக்கியோவின் அருகேயிருக்கும் இயற்பியல் மற்றும் வேதியியல் ஆராய்ச்சிக் கழகத்தில் பணியாற்றினார். பின்னர் கனடாவின் ஒண்டாரியோ மாநில சிறப்பு ஆய்வகத்தில் (Photonics Research Ontario) வேலைசெய்த இவர் தற்பொழுது டொராண்டோ பல்கலைக்கழகத்தில் புதிதாக அமைக்கப்பட்டிருக்கும் ஒளியியல் பிரிவில் முது விஞ்ஞானியாகப் பணியாற்றுகிறார்.

கணினிகளில் தமிழ்மயமாக்கல் குறித்து ஆர்வம் கொண்ட இவர் முதன்முதலாக முற்றிலும் தமிழ் இடைமுகம் கொண்டு அமைக்கப்பட்ட கணினியின் வெளியீட்டில் பங்காற்றியிருக்கிறார். உலகத் தமிழ்த் தகவல் தொழில்நுட்ப மன்றம் (உத்தமம்) அமைப்பில் திறமூலம் மற்றும் லினக்ஸ் நுட்பக் குழுவின் தலைவராகப் பணியாற்றியிருக்கிறார். கனடாவிலிருந்து ஒளிப்ரப்பாகும் தமிழ் விஷன் தொலைக்காட்சியிலும் வானொலிகளிலும் அறிவியல் நிகழ்ச்சிகளை அளித்துவருகிறார். தமிழில் அறிவியல் கட்டுரைகளைக் கொண்ட ‘குவாண்டம் கணினி’ என்ற இவரது புத்தகம் வெளியாகியிருக்கிறது. இவரது சிறுகதைகள், கவிதைகள், கட்டுரைகள் திண்ணை, ஆறாம் திணை, காலம், காலச்சுவடு, உயிர்மை போன்ற ஊடகங்களில் வெளியாகியிருக்கின்றன.

அறிவியல், நுட்பம், இலக்கியம், இசை, சமூகம் குறித்த இவரது வலைக்குறிப்புகளை http://domesticatedonion.net/blog தளத்தில் காணலாம்.

Image Courtesy: Karen Nadine, Under CC 1.0 license.