சொல்வனத்தில் வெளியாகியிருக்கும் ஐன்ஸ்டைனும் பிக்காஸோவும் குறித்த என் கட்டுரைக்கு நிர்மல் எழுதிய கருத்து.

பேராசிரியர் எழுதிய கட்டுரை குறித்து ஒரு பார்வை. சொல்வனத்தில் எழுதிய கமெண்ட்.

யூக்ளிடியன் வடிவியல் என்பது முப்பரிமாண, இருபரிமாண தளங்களில் உள்ள வடிவங்களைப் பற்றி படிக்கும் கணிதப் பிரிவு.

உதாரனத்துக்கு யூக்ளிடியன் ஸ்பேஸ் அல்லது வெளியில் உள்ள மூன்று மறுக்க முடியாத அடிப்படை உண்மைகளை எடுத்துக் கொள்வோம்.

1.இரண்டு இணைக் கோடுகள் சந்திப்பது இல்லை 2.இரண்டு புள்ளிகள் வைத்தால், அவற்றுக்கு இடையே உள்ள குறைவான தூரம் என்பது நேர்கோடாகும் 3.முக்கோணம் ஒன்றின் மூன்று கோணங்களின் கூட்டுத்தொகை 180க்கு மிகாது.

இந்த அடிப்படைகளில் இருந்து பலவற்றை மானுடம் உருவாக்கி வளர்த்துள்ளது. நம் கட்டிட கலை, ஓவியக் கலை, சிற்பக் கலை என கலை வரலாற்றிலும் இதன் பங்கு உண்டு.

ஒரு தமாஷுக்கு பேஸ்கட் பால் ஒன்றை எடுத்து அதில் ஒரு முக்கோணம் வரைவோம். அதன் கோணங்களை அளப்போம். கிரிக்கெட் பாலிலும் வரையலாம், அது துளியாக இருக்கும்.

பேஸ்கட் பாலில் வரைவது சுலபம். பேஸ்கட் பாலின் வடிவம் சமத்தரையின் வடிவம் அல்ல. எனவே யூக்ளிடியன் வடிவவியல் அப்ளை ஆகவில்லையே. Spherical geometry என்பதில் 180க்கு மேலே முக்கோணம் கூடி வரும். Hyperbolic geometry என்பதில் 180 டிகிரிக்கு கீழே வரும். துருவங்களில் இணைக் கோடுகள் சந்திக்கும்.

ரூபம் மாறுகையில் உண்மை மாறுகின்றது, ஓவ்வொரு ரூபத்திலும் தன்னளவில் லாஜிக்கலாகவும், முழுமையாகவும் இருப்பது, இன்னோரு ரூபத்தில் வேறொன்றாக உள்ளது. பரமார்த்திகத்தில் உள்ளது, வியாவாரிஹத்தில் இல்லை என்பது போல மாறி விடுகின்றது. ஆனால் தன்னளவில் முழுமையான லாஜிக் உடையது.

பேராசிரியர் வெங்கட்ரமணன் ஆன்றி பாங்கரெ என்னும் கணித மேதையின் பங்களிப்பினை “காலமும் வெளியும் கடந்து ஐன்ஸ்டைனைச் சந்திக்கும் பிக்காஸோ” கட்டுரையில் வைக்கின்றார்

ஆன்றி பாங்கரே

“யூக்ளிடியன் வடிவவியல் என்பது நமக்கு நாமே வகுத்துக்கொண்ட ஒரு வரையறைதான். யுக்ளிடியனில்லா வேறொரு வரையறைக்குள்ளும் இயக்கவியலின் விதிகளை உருவாக்குவது சாத்தியம். அவை சிக்கலானவையாக இருக்கும் என்றபோதும் அவை வழியேயும் இயல் உலகின் மெய்மையை அதே துல்லியத்தில் வரையறுக்கமுடியும்” என்று சொல்கின்றார்.

எந்த லென்ஸின் வழியாக மானுடம் கலையை, கணிதத்தினை, உலகை கண்டதோ அதிலிருந்து ஒரு தாவல் நிகழ்த்தி இன்னோரு லென்ஸ் போட்டுக் காட்டி உலகை பார்க்க சொல்கின்றார். எனக்கு கண்பார்வையில் பிழை வந்த பொழுது அதை நான் அறியவில்லை. என் போனை காணும் போதெல்லாம் அது மங்கலாக புருபுருவென தெளிவில்லாமல் இருக்கின்றதே, சரியில்லை நல்ல போன் வாங்கனும் என நினைப்பேன். ஒரு நாள் நண்பனின் ரீடிங் க்ளாஸ் போட்டு பார்க்கையில் போன் பளீரென வண்ணமயமாக துல்லியமாக தெரியவே ஆனந்த கூத்தாடாத குறையாக மகிழ்ச்சி. லென்ஸ் மாறி விட்டது. மகிழ்ச்சி கூடி விட்டது. வெறும் போன் பார்க்கும் ஒருவனுக்கே பார்வைக் கோண மாற்றம் அத்தனை மகிழ்ச்சி

பிக்காஸோ, ஐன்ஸ்டைன் போன்ற ஜாம்பவான்கள் யூக்ளிடியன் வடிவியல் பார்வையில் இருந்து வேறு பார்வைக்கு போகையில் எத்தனை மகிழ்ச்சி அடைந்து இருப்பார்கள். அவர்கள் அறிவின் ஒளியால் ஒட்டு மொத்த மானுடமும் காணும் காட்சி எத்தனை விரிந்திருக்கும். இதை புனைவின் அழகுடன் வெங்கட் ரமணன் எழுதி உள்ளார். அவசியம் வாசிக்கப்பட வேண்டிய கட்டுரையாகும்.