நன்றி: விவேக் சுப்பிரமணியன்

விவேக்

பேராசிரியர் எழுதிய முக்கியமான கட்டுரை “இஸ்லாமிய கலைகளில் உயர்கணித கோட்பாடுகள்” முக்கியமான கருத்தை முன்வைக்கிறது: இஸ்லாமியக் கலையின் உன்னதம் அதன் polygonal geometry-யிலும், முடிவில்லாமல் விரியும் மீள்வடிவங்களிலும் இருக்கிறது என்று. இந்த வடிவியல் அமைப்புகள் வெறும் அலங்காரமல்ல; அவை இறைவனின் அளவற்ற ஆற்றலையும், எல்லையற்ற கருணையையும் குறிக்கும் ஒரு தத்துவ மொழி. ஒரே வடிவம் மீண்டும் மீண்டும் விரிவடைந்து செல்லும் அந்த அமைதி, முடிவில்லா பிரபஞ்சத்தை காட்சிப்படுத்துகிறது.

இந்த எண்ணத்தை zoom in யோசித்தால், உலகின் பல கலாச்சாரங்களிலும் கணித சிந்தனை மதத்தின் தத்துவ அடித்தளத்திலிருந்தே உருவாகியிருப்பது தெளிவாகிறது. இந்திய மரபில் மண்டலங்கள், கோயில் கட்டிடவியல், வாஸ்து போன்றவை பிரபஞ்ச ஒழுங்கை வடிவியல் மூலம் வெளிப்படுத்தும் முயற்சிகளாக பார்க்கலாம். இங்கு geometry என்பது கட்டிட நுட்பம் என்பதை தாண்டி “cosmos” என்ற எண்ணத்தை மனிதனுக்குள் கொண்டு வரும் ஒரு வழி என்றும் எடுத்துக்கொள்ளலாம்.

மேற்கத்திய இசையிலும் இதே ஒழுங்கு வேறு வடிவில் வெளிப்படுகிறது. Pythagoras இசையில் உள்ள ஒத்திசைவு (harmony) மற்றும் ரிதம் ஆகியவை எண் விகிதங்களுடன் தொடர்புடையவை என்பதை முதலில் சுட்டிக்காட்டினார். octave, fifth போன்ற இசை இடைவெளிகள் அனைத்தும் குறிப்பிட்ட விகிதங்களின் அடிப்படையில் அமைகின்றன என்பது அவரது கண்டுபிடிப்பு. இதனால், இசை என்பது உணர்ச்சியின் வெளிப்பாடு மட்டுமல்ல; அது ஒரு கணித ஒழுங்கின் குரலாகவும் புரிந்துகொள்ளப்படுகிறது. பின்னர் வந்த Bach போன்ற இசைக்கலைஞர்கள் இந்த கணித ஒழுங்கை உயிருள்ள கலை வடிவமாக மாற்றினர். அவரின் இசையில் கட்டமைப்பு, symmetry, மற்றும் கணிதத் துல்லியம் இருந்தாலும், உணர்வுகளின் அனுபவமாகவே நமக்கு வெளிப்படுகிறது. இங்கே கணிதம் கலைவாக மாறுகிறது.

சம்ஸ்கிருத பீஜகணிதம் ( இயற்கணிதம், Algebra ) ஒன்றை பெருக்கும் எண்ணை(coefficient) குறிப்பிடும் பல சொற்களில் பிரகிருதி என்பதும் உண்டு. குணக, ரூப என்னும் சொற்களும் கையாளப்படுவதுண்டு. ஸ்ரீபதியின் சித்தாந்தசேகரம், இரண்டாம் பாஸ்கரரின் பீஜகணிதம் ஆகிய நூல்களில் இச்சொல் பயன்படுத்தப்படுகிறது. மற்ற சமூகம் உதாரணமாக கிரேக்க அறிஞர்கள் தேல்ஸ், ப்யதோக்ராஸ் போன்றவர்கள் பெரும்பாலும் மீமெய்யியலின் அடிப்படையிலேயே கணிதத்தை அணுகியிருக்கிறார்கள் என்று புரிகிறது. மெசபொட்டாமியர்கள் முதன் முதலில் அறுபதின்ம முறை உருவாக்கினர், நடைமுறை பயன்பாட்டிற்கான கணித அட்டவணைகளை உருவாக்கினர் (Tablet), இன்றும் அதன் தொல்லியல் சான்றுகள் உள்ளன, இட மதிப்பு மற்றும் பூஜ்யம் ஆகிய கருத்துக்களை உருவாக்கினர். எகிப்தும் கணிதத்தில் தசம முறையைப் பயன்படுத்தியுள்ளனர், நில அளவீடு மற்றும் கட்டிடக்கலைக்கான வடிவியலை மேம்படுத்தினர். இஸ்லாமிய பொற்காலத்தில் ஆப்கானின் அல்-பிரூனி மிகமுக்கியமான ஆளுமை. முக்கோணவியல், வானியலில் அவரின் பங்கு அளப்பெரியது. இயற்கணிதத்தின் தந்தை என்று அழைக்கப்படும் அல்-கவாரிஸ்மியின் பங்கும் முக்கியமானது. சீனர்கள் இயற்கணிதம், வடிவியல், மற்றும் எண் கோட்பாட்டிற்கு பங்களித்தனர்,கணிதக் கலையின் “ஒன்பது அத்தியாயங்கள்” என்ற நூலை உருவாக்கினர்.

எதை வாசித்தாலும் அதற்கு இணையான புனைவு என்று இருக்கிறது 😀இஸ்லாமியக் கலையில் வடிவியலின் தத்துவப் பின்னணி, My Name Is Red நாவலில் இலக்கிய இணையைத் தொடுகிறது.இந்த நாவலில், குறுஞ்சித்திர ஓவியர்கள் (miniature painters) இரண்டு கலை உலகங்களுக்கு இடையே சிக்கிக்கொள்கிறார்கள்: ஒன்று, காலமற்ற தெய்வீக ஒழுங்கை யதார்த்தமற்ற வடிவங்கள் மூலம் பிரதிபலிக்க முயல்கிறது; மற்றொன்று, தனிமனிதப் பார்வையை எதார்த்தம் மற்றும் perspective எனப்படும் காட்சி ஆழம் வழியாகத் தழுவுகிறது. இஸ்லாமிய வடிவியல் கோலங்கள் எவ்வாறு தனித்துவத்தை முடிவிலித் தன்மையில் கரைக்கின்றனவோ, அதேபோல் பாரம்பரிய ஓவியர் உயர்ந்த, பிரபஞ்ச உண்மையை நோக்கிய பயணத்தில் தனது சுயத்தை அழித்துக் கொள்கிறார். எழுத்தாளர் ஒரான் பாமுக் நாவலில் ஆராயும் இந்த முரண்பாடு கலையை தாண்டி மெய்பொருள் தேடல் என்றும் சொல்லலாம். இதனால், மதம், தத்துவம், கணிதம், கலை , இவை தனித்தனியான துறைகள் அல்ல என்பதே என்னுடைய சிந்தனை(தற்போதைக்கு) மனிதன் உலகின் ஒழுங்கை புரிந்துகொள்ள முயன்ற ஒரே தேடலின் வெவ்வேறு வெளிப்பாடுகள். ஒருவன் அதை வடிவியல் pattern-ஆக உருவாக்குகிறான், மற்றொருவன் அதை இசையாக அமைக்கிறான், இன்னொருவன் அதை தத்துவமாக விளக்குகிறான். ஆனால் அந்த அடிப்படை கேள்வி ஒன்றே: இந்த உலகின் பின்னால் இருக்கும் ஒழுங்கு என்ன?

நிர்மல்

சீர்மை என்ற பெயரில் ஒரு குறு நாவல் ஆசான் தளத்தில் வந்தது. அரவிந்த் என்னும் எம்.ஐ.டி மாணவர் எழுதியது.

அதில் அன்னா விக்ஹாம் கவிதை வரும்,

விவேக் “மதம், தத்துவம், கணிதம், கலை இவை தனித்தனியான துறைகள் அல்ல, மனிதன் உலகின் ஒழுங்கை புரிந்துகொள்ள முயன்ற ஒரே தேடலின் வெவ்வேறு வெளிப்பாடுகள்” எனச் சொல்கின்றார்.

ஒழுங்கு என்பது பொதுவாக Order என பொருள்படும். புறவயமானது.

அந்த நாவலின் கதாநாயகன் “உலக நாகரீகங்கள் எல்லாமே சீர்மை எனும் மர்மத்தை பின்தொடர்ந்தவைதான்” என சொல்லுவான். சீர்மை என்னும் symmetry சொல்வது அகவயமானது, அழகியல் பூர்வமானது.

Wickham கவிதை “symmetry” என்று கேட்கின்றது.

வெண்முரசில் வெய்யோனில்

துரியோதனன் தலைதூக்கி மேலே வளைந்த உட்குவைக்கூரையை நோக்கி “இந்த உயரம்தான் அச்சுறுத்துகிறது. மனிதர்களை சிறியவர்களாக்கும் நோக்குடன் கட்டப்பட்டது போலுள்ளது” என்றான்.

கர்ணன் தலைகுனிந்து மீசையை நீவியபடி நடக்க துரியோதனன் “ஆனால் அனைத்து அவைமாளிகைகளும் மானுடரை சிறுமையாக்கவே கட்டப்பட்டவை என்றே இப்போது தோன்றுகிறது. (இதை பிரதீப்பின் சிறுகதையான சுழல் பிரயாணத்தின் முதல் வரியாக கண்டேன்)

என ஒருக் காட்சி வரும். புறவயமான ஒழுங்கு என்னும் order என்பதற்கு அந்தப் பண்பு வர வாய்ப்பு உண்டு. மாறாக symmetry அகவயமாக உணரப்படுகையில் அது இட்டுச் செல்லும் இடம் வேறு.